Materi 1 :
Pola bilangan adalah : susunan bilangan yang memiliki bentuk teratur atau suatu bilangan yang tersusun dari beberapa bilangan lain yang membentuk suatu pola .
Macam - macam pola bilangan
1, 4, 9, 16, 25, ...
- Pola bilangan persegipanjang
2, 6, 12, 20, 30, ...
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ....
Pola bilangan fibonacci adalah suatu bilangan yang setiap sukunya merupakan jumlah dari dua suku di depannya. Pola bilangan Fibonacci adalah 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ……
catatan :
2 diperoleh dari hasil 1 + 1, 3 diperoleh dari hasil 1+ 2, 5 diperoleh dari hasil 2+3 dan seterusnya.
- Pola bilangan segitiga pascal
Bilangan pascal ditemukan oleh oleh orang Prancis bernama Blaise Pascal, sehingga dinamakan bilangan pascal. Bilangan pascal adalah bilangan yang terbentuk dari sebuah aturan geometri yang berisi susunan koefisien binomial yang bentuknya menyerupai segitiga.
Di dalam segitiga pascal, bilangan yang terdapat pada satu baris yang sama dijumlahkan menghasilkan bilangan yang ada di baris bawahnya. Jadi, pengertian pola bilangan pascal adalah suatu pola yang tersusun dari beberapa angka berdasarkan rumus:
Perhatikan gambar pola bilangan pascal berikut :
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
Jumlah bilangan pada pola segitiga pascal
Jumlah bilangan pada pola segitiga pascal baris ke - 1 adalah 1
Jumlah bilangan pada pola segitiga pascal baris ke - 2 adalah 1+1 = 2
Jumlah bilangan pada pola segitiga pascal baris ke - 3 adalah 1+2+1 = 4 dst
Jadi jumlah bilangan pada pola segitiga pascal baris ke - n adalah
( perhatikan gambar di atas )
contoh Tentukan jumlah bilangan pada pola segitiga pascal baris ke - 11
Jawab :
Perhatikan gambar berikut ! Bagian pita yang berwarna warni
Berwarna apakah bagian pita dengan bilangan 12...? tentu dengan mudah dijawab putih ( urutan setelah merah adalah putih )
berwarna apakah bagian pita dengan bilangan 13... ? jawabanmu pasti kuning dan seterusnya.
Namun jika yang ditanyakan adalah bilangan yang besar misal 322, dapatkah dijawab dengan mudah...? Untuk menjawab ikuti uraian berikut :
0, 3, 6, 9, .... berwarna putih, ternyata semua bilangannya habis dibagi 3
1, 4, 7, 10, .... berwarna kuning, dibagi 3 sisa 1
2, 5, 8, 11, .... berwarna merah,dibagi 3 sisa 2
jadi bagian pita yang bernomor 322 dapat dicari dengan membagi 3 dan 322 dibagi 3 hasilnya 107 sisa 1 jadi berwarna kuning
Coba kamu cari berwarna apakah bagian pita yang bernomor 5.234 !
Selanjutnya amati tayangan berikut !
LATIHAN 1
Selamat mengerjakan semoga sukses !
Comments
Post a Comment